Ο Arved Klohn δημοσιεύσε ένα πολύ ενδιαφέρον άρθρο για την διακύμανση, το λεγόμενο variance, όπου μας δίνει να καταλάβουμε πως αυτό επηρεάζει τα αποτελέσματα μας. Η συγκεκριμένη έννοια πολλοί την χρησιμοποιούν αλλά λίγοι είναι αυτοί που καταλαβαίνουν τι πραγματικά σημαίνει.

Στο πρώτο μέρος του άρθρου ο Arved εξηγεί το variance σε έναν παίκτη που παίζει live. Ας δούμε τι γράφει.

Το variance δεν είναι μία άσχημη λέξη, αλλά για τους περισσότερους από εμάς είναι αρκετά θεωρητικό και λίγοι γνωρίζουν τι πραγματικά σημαίνει. Η διακύμανση έχει να κάνει με τα μαθηματικά, μία επιστήμη που κάνει τα αυτοκίνητα μας να τρέχουν, τα αεροπλάνα μας να πετούν και τα έξυπνα τηλέφωνα μας, “έξυπνα”.

Για να καταλάβουμε τι σημαίνει variance δεν χρειάζεται να μελετήσουμε τη θεωρία των πιθανοτήτων. Στην πραγματικότητα είναι πολύ πιο εύκολο από αυτό. Βασικά στο πόκερ, το variance είναι ένας αριθμός, ο οποίος περιγράφει πόσο εκτείνονται τα αποτελέσματα μας. Για να το θέσω πιο απλά, μεγάλο variance σημαίνει πολλά swings, λιγότερο σημαίνει λιγότερα swings. Ας δούμε όμως περισσότερο τα νούμερα.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε έναν καλό low stakes live παίκτη, τον οποίο ονομάζουμε John. Ο John παίζει $1/$2 NL Hold’em σε τοπικό καζίνο. Παίζει περίπου 20 μέρες το μήνα για 6 ώρες κάθε φορά, συνήθως 30 με 35 παρτίδες την ώρα, δηλαδή 4.000 hands το μήνα. Αφού ο John είναι ένας καλός παίκτης που κερδίζει, κατά μέσο όρο έχει $2.000 κέρδος μετά το rake και τα tips. Έτσι το winrate του είναι $50 ανά 100 hands.

Φυσικά ο John δεν κερδίζει κάθε μέρα, έχει καλές μέρες που κερδίζει πολλά αλλά έχει και άλλες που χάνει, “καλές και κακές ημέρες”. Αυτό είναι το variance. Ας βάλουμε όμως αριθμούς στο variance του John. Για αυτό το λόγο του ζητήσαμε κάθε μέρα να γράφει τα αποτελέσματα του, ακολουθεί ο πίνακας που μας έδωσε:

Αν προσθέσουμε τα παραπάνω νούμερα θα δούμε ότι έχουμε +$2.000. Αλλά ξεχωριστά βλέπουμε ότι είχει απώλειες $340 μέχρι και νίκες $640. Κατά μέσο όρο περιμένουμε τον John να κερδίσει $50 ανά 100 hands αλλά ας δούμε με λεπτομέρεια το variance.

Υπολογίζουμε την τυπική απόκλιση (standard deviation) όπου είναι η μέση διαφορά από τα αναμενόμενα κέρδη ($50 ανά 100 παρτίδες) για τα 40 αποτελέσματα του πίνακα (με τη βοήθεια του Excel). H τυπική απόκλιση είναι $238. Αυτό σημαίνει ότι ο John θα έχει μία απόκλιση από τα αναμενόμενα κέρδη των $50 ανά 100 hands που βρίσκεται στα $238, είτε κερδίζοντας περισσότερα από $50 είτε χάνοντας χρήματα.

Οι τρεις μαγικοί αριθμοί

Για να καταλάβουμε πλήρως το variance χρειαζόμαστε 3 αριθμούς:

1. Win Rate: Στην περίπτωση του John είναι $50 ανά 100 hands
2. Τυπική απόκλιση: $238 στο παράδειγμα μας
3. Αριθμός παρτίδων: 4.000 για ένα μήνα

Αυτοί οι αριθμοί είναι ό,τι χρειαζόμαστε για να κάνουμε τα διάφορα τεστ μας και να εξηγήσουμε τι περιμένουμε να συμβεί στο μέλλον. Το Pokerdope.com είναι μία ιστοσελίδα που προσφέρει δωρεάν εργαλεία για το variance. Αν βάλουμε εκεί τα τρία παρακάτω νούμερα θα δούμε το παρακάτω γράφημα:

Ο πίνακας δείχνει 20 παραδείγματα για το πως μπορεί να εξελιχθεί ένας μήνας του John (οι λεπτές γραμμές). Επίσης δείχνει τα καλύτερα και τα χειρότερα πιθανά αποτελέσματα του (Οι bold μπλε και κόκκινες γραμμές). Οι δύο σκούρες γραμμές είναι οι πιο σημαντικές στο 95% των περιπτώσεων τα αποτελέσματα του θα βρίσκονται ενδιάμεσα σε αυτές της γραμμές. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει 5% πιθανότητα τα αποτελέσματα του να είναι πάνω από την σκούρα γραμμή ή κάτω από αυτήν. Ας δούμε τα νούμερα που βγάζει το συγκεκριμένο εργαλείο για το variance.

• Η πιθανότητα να μην έχει κέρδος ο John μετά από 4.000 παρτίδες είναι 9.2%
• 5% ο John θα έχει ένα downswing μεγαλύτερο των $2.000 (1.000 big blinds)
• 3% με 4% ο John θα κολλήσει σε ένα downswing που θα κρατήσει περισσότερο από 10.000 hands (2.5 μήνες στην περίπτωση του John).
• Κατά μέσο όρο περιμένουμε ο John να κερδίσει $2.000 αλλά υπάρχει 5% να κερδίσει πάνω από $5.000 ή να χάσει τουλάχιστον $1.000 σε ένα μήνα.

Ο John θα έχει διακύμανση και δεν πρέπει να εκπλήσσεται αν έχει έναν μεγάλο χαμένο μήνα ή αν έχει αντίθετα ένα πολύ καλό μήνα. Τι γίνεται όμως στο variance αν ο John παίξει πάνω από ένα μήνα; Ας κάνουμε το ίδιο test υποθέτοντας ότι ο John παίζει 40.000 hands σε διάστημα 10 μηνών με το ίδιο winrate και φυσικά το ίδιο standard deviation.

Ακόμα και μετά από 1.000 test βλέπουμε ότι τα κέρδη του John είναι πάνω από το μηδέν, ας δούμε καλύτερα τα νούμερα:

Οι πιθανότητες να χάσει  ο John χρήματα μετά από 40.000 παρτίδες είναι 0.001%

Στο 95% των περιπτώσεων ο John θα έχει κερδίσει από $10.400 μέχρι και $29.500 μέσα σε 10 μήνες. Αυτά τα νούμερα μας δείχνουν ένα και μόνο πράγματα:

Οι καλοί live cash game παίκτες δεν έχουν πρόβλημα με το variance.

Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει ότι μετά από μερικούς μήνες ένας καλός παίκτης θα ξεπεράσει την αρνητική διακύμανση. Αν το winrate σου είναι αρκετά μεγάλο τότε θα ξεπεράσεις σχετικά γρήγορα τα downswings. Αλλά το ίδιο παράδειγμα δείχννει ότι σε μικρό χρονικό διάστημα το variance είναι μεγάλο, σε ένα μήνα υπάρχει περίπτωση στο 9.2% των περιπτώσεων να χάσει χρήματα. Έτσι πρέπει να εξασφαλίσεις ότι το bankroll σου μπορεί να αντέξει αυτές τις διακυμάνσεις.

Λάβε μέρος στον μεγάλο διαγωνισμό του PokerLobby και κέρδισε πλούσια και συλλεκτικά δώρα.